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(本小題滿分14分)

如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.

（Ⅰ）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；

（Ⅱ）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;

（Ⅲ）當BE等于何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°                  

(本小題滿分14分)如圖在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分別是PC、PD的中點，求證：（1）EF∥平面PAB；

（2）平面PAD⊥平面PDC．

(本小題滿分14分) 如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面CDAB， ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD90º，BC2，PAAB1．

（1）求證：PD⊥AB；

（2）在線段PB上找一點E，使AE//平面PCD；

（3）求點D到平面PBC的距離．

(本小題滿分14分)如圖在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分別是PC、PD的中點，求證：（1）EF∥平面PAB；
（2）平面PAD⊥平面PDC．