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已知函數f(x)=

2-2cosx

+

2-2cos( 2π 3 -x)

，x∈[0，2π]，則當x=時，函數f（x）有最大值，最大值為．

已知函數f(x)=2-

ax+1

(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數x均成立，求實數m的取值范圍．

已知函數f(x)=

2-x-1，x≤0 x ，x＞0

，則f[f（-2）]=．

已知函數f(x)=2(sin2x+

3

2

)cosx-sin3x
（1）求函數f（x）的值域和最小正周期；
（2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=

3

成立的x的值．