已知雙曲線的右焦點為F，定點A(9，2)，在雙曲線上求一點M，使的值最小．求此最小值并求M點的坐標．

已知雙曲線的右定點為A，右焦點為F，右準線與x軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標原點，又OA=2OB，OA•OC=2，過點F的直線與雙曲線右交于點M、N，點P為點M關于x軸的對稱點．
（1）求雙曲線的方程；
（2）證明：B、P、N三點共線；
（3）求△BMN面積的最小值．