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已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，P、Q分別是BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，且|PQ|＝
，建立如下圖所示的坐標(biāo)系；確定P、Q的位置，使得B1Q⊥D1P．
（1）求證：E、B、F、D1四點(diǎn)共面；
（2）若點(diǎn)G在BC上，BG＝
，點(diǎn)M在BB1上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥平面BCC1B1；
（3）用θ表示截面EBFD1和側(cè)面BCC1B1，所成的銳二面角的大小，求tanθ.
如圖，已知ABCD－A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為3的正方體，點(diǎn)E在AA1上，點(diǎn)F在CC1上，且AE＝FC1＝1.
(1)求證：E，B，F(xiàn)，D1四點(diǎn)共面；
(2)若點(diǎn)G在BC上，BG＝
，點(diǎn)M在BB1上，GM⊥BF，垂足為H，求證：
EM⊥平面BCC1B1；
(3)用θ表示截面EBFD1和側(cè)面BCC1B1所成的銳二面角的大小，求tanθ.
已知ABCD－A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為2的正方體，E、F分別為BB1和DC的中點(diǎn)，建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系，試寫出圖中E、F點(diǎn)的坐標(biāo)．
如圖，已知ABCD－A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為3的正方體，點(diǎn)E在AA1上，點(diǎn)F在CC1上，且AE＝FC1＝1．
(1)求證：E，B，F(xiàn)，D1四點(diǎn)共面；
(2)若點(diǎn)G在BC上，BG＝
，點(diǎn)M在BB1上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥面BCC1B1；
(3)用
表示截面EBFD1和面BCC1B1所成銳二面角大小，求tan．
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