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正四面體ABCD的棱長為1，G是底面△ABC的中心，M在線段DG上且使∠AMB=90°，則GM的長等于（    ）

A. 　　　　　　　　　　    B. 　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　    D.

 

正四面體ABCD的棱長為1，G是底面△ABC的中心，M在線段DG上且使∠AMB=90°，則GM的長等于（    ）

A. 　　　　　　　　　　    B. 　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　    D.

 

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E是正方形BCC₁B₁的中心，點F，G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點．設點E₁，G₁分別是點E，G在平面DCC₁D₁內的正投影．
（1）求以E為頂點，以四邊形FGAE在平面DCC₁D₁內的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值．