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橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，該橢圓經過點P(1，

3

2

)且離心率為

1

2

．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率為

1

2

，橢圓左準線與x軸交于E（-4，0），過E點作不與y軸垂直的直線l與橢圓交于A、B兩個不同的點（A在E，B之間）
（1）求橢圓方程；   （2）求△AOB面積的最大值； （3）設橢圓左、右焦點分別為
F₁、F₂，若有

F1A

=λ

F2B

，求實數λ，并求此時直線l的方程．

橢圓E的中心在原點，焦點F₁、F₂在x軸上，其中左焦點F₁與拋物線y=-4x的焦點重合，過F₁的直線l與橢圓交于A、B兩點，與拋物線交于C、D兩點，切當l⊥X軸時，

|CD|

|AB|

=2

2

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求

F2A

•

F2B

的取值范圍．