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已知定點(diǎn)A（-2，0），動(dòng)點(diǎn)B是圓F：（x-2）²+y²=64（F為圓心）上一點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P；
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）直線y=

3

x+1與曲線E交于M，N兩點(diǎn)，試問(wèn)在曲線E位于第二象限部分上是否存在一點(diǎn)C，使

OM

+

ON

與

OC

共線（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知定點(diǎn)A（2，0），P點(diǎn)在圓x²+y²=1上運(yùn)動(dòng)，∠AOP的平分線交PA于Q點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求Q點(diǎn)的軌跡方程．

已知定點(diǎn)A（-l，0），動(dòng)點(diǎn)B是圓F：（x-1）²+y²=8（F為圓心）上一點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交線段BF于點(diǎn)P．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（II）是否存在過(guò)點(diǎn)E（0，2）的直線l交動(dòng)點(diǎn)P的軌跡于點(diǎn)R、T，且滿足

OR

•

OT

=0（O為原點(diǎn)），若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．