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(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求異面直線PA與CD所成的角；

(2)求證：PC∥平面EBD；

(3)求二面角A—BE--D的余弦值．

(本小題滿分12分)

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．

（1）若AB=AD=,直線PB與CD所成角為，

①求四棱錐P－ABCD的體積；

②求二面角P－CD－B的大小；

（2）若E為線段PC上一點，試確定E點的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并說明理由．

(本小題滿分12分)如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，

(1)求四棱錐S-ABCD的體積;

(2)求證：BC;

(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。

(本小題滿分12分)
如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．

（1）若AB=AD=,直線PB與CD所成角為，
①求四棱錐P－ABCD的體積；
②求二面角P－CD－B的大小；
（2）若E為線段PC上一點，試確定E點的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并說明理由．

(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求異面直線PA與CD所成的角；
(2)求證：PC∥平面EBD；
(3)求二面角A—BE--D的余弦值．