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(本小題滿分12分)
已知函數在點的切線方程為
（Ⅰ）求函數的解析式
（Ⅱ）設，求證：在上恒成立
（Ⅲ）已知，求證：

(本小題滿分12分)已知函數，數列滿足條件：．
(1)求證：數列為等比數列；
(2)令是數列的前項和，求使成立的最小的值．

(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝x³＋x²－2.

(1)設{a_n}是正數組成的數列，前n項和為S_n，其中a₁＝3.若點(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函數y＝f′(x)的圖象上，求證：點(n，S_n)也在y＝f′(x)的圖象上；

(2)求函數f(x)在區間(a－1，a)內的極值．

(本小題滿分12分)已知函數，數列滿足條件：．

(1)求證：數列為等比數列；

(2)令是數列的前項和，求使成立的最小的值．

(本小題滿分12分)

    已知函數在點的切線方程為

（Ⅰ）求函數的解析式

（Ⅱ）設，求證：在上恒成立

（Ⅲ）已知，求證：