題目列表(包括答案和解析)
設函數f（x）=ax+
（a, b∈Z），曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3.
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）證明：函數y=f（x）的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值.
設函數y＝xsinx＋cosx的圖像上的點(x，y)處的切線的斜率為k＝g(x)，則函數k＝g(x)的圖象大致為
A．
B．
C．
D．
設函數y＝xsinx＋cosx的圖像上的點(x，y)處的切線的斜率為k＝g(x)，則函數k＝g(x)的圖象大致為
設函數f(x)＝(ax2－bx)ex的圖像與直線ex＋y＝0相切于點A，且點A的橫坐標為1．
(Ⅰ)求a、b的值；
(Ⅱ)求函數f(x)的單調區間，并指出在每個區間上的增減性．
設函數f(x)＝－x3＋ax2＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．
(Ⅰ)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(Ⅱ)當a＞0時，求函數f(x)的極大值和極小值；
(Ⅲ)當a＝2時，是否存在函數y＝f(x)圖像上兩點以及函數y＝
(x)圖像上兩點，使得以這四點為頂點的四邊形ABCD同時滿足如下三個條件：①四邊形ABCD是平行四邊形：②AB⊥x軸；③|AB|＝4．
若存在，指出四邊形ABCD的個數；若不存在，說明理由．
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