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（本小題滿分12分）在數列中，，．

（Ⅰ）求數列的通項公式。

（Ⅱ）求數列的前項和．

（本小題滿分12分）在數列中，，．

（Ⅰ）求數列的通項公式。

（Ⅱ）求數列的前項和．

（本小題滿分12分）  已知數列中，為常數，是的前項和，且是與的等差中項。（1）求數列的通項公式；（2）設數列是首項為1，公比為的等比數列，是的前項和，問是否存在常數，使恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

（本小題滿分12分）函數是一次函數，且，，其中自然對數的底。（1）求函數的解析式， （2）在數列中，，，求數列的通項公式；（3若數列滿足，試求數列的前項和。

（本小題滿分12分）函數是一次函數，且，，其中自然對數的底。（1）求函數的解析式，（2）在數列中，，，求數列的通項公式；（3若數列滿足，試求數列的前項和。