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（本小題滿分13分）已知橢圓C₁：的離心率為，直線l: y-＝x＋2與.以原點(diǎn)為圓心、橢圓C₁的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．

（1）求橢圓C₁的方程；

（ll）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₂過點(diǎn)F價(jià)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l₂垂直于l₁，垂足為點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；

（III）過橢圓C₁的左頂點(diǎn)A作直線m，與圓O相交于兩點(diǎn)R，S，若△ORS是鈍角三角形，     求直線m的斜率k的取值范圍．

（本小題滿分13分）已知橢圓C₁：的離心率為，直線l: y-＝x＋2與.以原點(diǎn)為圓心、橢圓C₁的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C₁的方程；
（ll）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₂過點(diǎn)F價(jià)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l₂垂直于l₁，垂足為點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（III）過橢圓C₁的左頂點(diǎn)A作直線m，與圓O相交于兩點(diǎn)R，S，若△ORS是鈍角三角形，     求直線m的斜率k的取值范圍．