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（本小題滿分12分）

第8屆中學生模擬聯合國大會將在本校舉行，為了搞好接待工作，組委會招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：

                       男             女

                               15    7  7  8  9  9  9

9  8   16    0  0  1  2  4  5  8  9

8  6  5  0   17    2  5  6

7  4  2  1   18    0 

1  0   19

若男生身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”， 在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”， 女生身高在170cm以上（包括170cm）定義為“高個子”，在170cm以下（不包括170cm）定義為“非高個子”．

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取6人，則應分別抽取“高個子”、“非高個子”各幾人？

（2）從（1）中抽出的6人中選2人擔任領座員，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

三．解答題(解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)：
17. （本小題滿分12分）
已知等比數列中，，
（1）為數列前項的和，證明：  
（2）設，求數列的通項公式；

（本小題滿分12分）

某班t名學生在2011年某次數學測試中，成績全部介于80分與130分之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[80，90）；第二組[90，100）…第五組

[120，130]，下表是按上述分組方法得到的頻率分布表： 

 (Ⅰ)  求t及分布表中x，y，z的值；

（Ⅱ）設m,n是從第一組或第五組中任意抽取的兩名學生的數學測試成績，求事件

“|m—n|≤10”的概率．

（本小題滿分12分）

已知斜率為1的直線1與雙曲線C：相交于B、D兩點，且BD的中點為M（1.3）

（Ⅰ）（Ⅰ）求C的離心率；

（Ⅱ）（Ⅱ）設C的右頂點為A，右焦點為F，|DF|·|BF|=17證明：過A、B、D三點的圓與x軸相切。

（本小題滿分12分）

某班全部名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒和18秒之間。將測試結果按如下方式分為五組：第一組[13,14）；第二組[14,15）；…；第五組[17,18]，表是按上述分組方式得到的頻率分布表。

（1）求及上表中的的值；

（2）設m,n是從第一組或第五組中任意抽取的兩名學生的百米測試成績，求事件“”的概率.