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(本小題滿分12分)

已知焦點在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線對稱．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點，另一直線經過M（－2，0）及AB的中點，求直線在軸上的截距b的取值范圍．

(本小題滿分12分)
已知焦點在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點，另一直線經過M（－2，0）及AB的中點，求直線在軸上的截距b的取值范圍．

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，右準線與軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標原點，又,過點F的直線與雙曲線右支交于點M、N，點P為點M關于軸的對稱點。

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）證明：B、P、N三點共線；

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，右準線與軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標原點，又,過點F的直線與雙曲線右支交于點M、N，點P為點M關于軸的對稱點。

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）證明：B、P、N三點共線；