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已知函數的定義域為，

（1）當時，求的單調區間；

（2）若，且，當為何值時，為偶函數．

已知函數的定義域為。

（1）求證：直線（其中）不是函數圖像的切線；

（2）判斷在上單調性，并證明；

（3）已知常數滿足，求關于的不等式的解集

已知函數的定義域為R，對任意的都滿足，當時，.  

（1）判斷并證明的單調性和奇偶性；  

 （2）是否存在這樣的實數m，當時，使不等式

對所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.