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（本小題滿分14分）
已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件:
① 對任意的，總有≥0； ②；
③若且，則有成立，并且稱為“友誼函數”，
請解答下列各題：
（1）若已知為“友誼函數”，求的值；
（2）函數在區間上是否為“友誼函數”？并給出理由.
（3）已知為“友誼函數”,且 ,求證:

（本小題滿分14分）

　　已知：函數是定義在上的偶函數，當時，為實數）.

　　（1）當時，求的解析式；

　　（2）若，試判斷上的單調性，并證明你的結論；

　　（3）是否存在，使得當有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

（本小題滿分14分）已知（，為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數在內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間，使函數在區間上的值域為，那么稱，為閉函數；

請解答以下問題：

(1) 求閉函數符合條件②的區間；

(2) 判斷函數是否為閉函數？并說明理由；

(3)若是閉函數，求實數的取值范圍；

（本小題滿分14分）
　　已知：函數是定義在上的偶函數，當時，為實數）.
　　（1）當時，求的解析式；
　　（2）若，試判斷上的單調性，并證明你的結論；
　　（3）是否存在，使得當有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

（本小題滿分14分）已知（，為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數在內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間，使函數在區間上的值域為，那么稱，為閉函數；
請解答以下問題：
(1) 求閉函數符合條件②的區間；
(2) 判斷函數是否為閉函數？并說明理由；
(3)若是閉函數，求實數的取值范圍；