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（本小題滿分14分）對于定義在區間D上的函數，若存在閉區間和常數，使得對任意，都有，且對任意∈D，當時，恒成立，則稱函數為區間D上的“平底型”函數.
（Ⅰ）判斷函數和是否為R上的“平底型”函數？   并說明理由；
（Ⅱ）設是（Ⅰ）中的“平底型”函數，k為非零常數，若不等式 對一切R恒成立，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若函數是區間上的“平底型”函數，求和的值.
.

（本小題滿分14分）設函數（），．

(Ⅰ)令，討論的單調性；

（Ⅱ）關于的不等式的解集中的整數恰有3個，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）對于函數與定義域上的任意實數，若存在常數，使得和都成立，則稱直線為函數與的“分界線”．設，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）對于定義在區間D上的函數，若存在閉區間和常數，使得對任意，都有，且對任意∈D，當時，恒成立，則稱函數為區間D上的“平底型”函數.

（Ⅰ）判斷函數和是否為R上的“平底型”函數？并說明理由；

（Ⅱ）設是（Ⅰ）中的“平底型”函數，k為非零常數，若不等式 對一切R恒成立，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）若函數是區間上的“平底型”函數，求和的值.

（本小題滿分14分）

　　已知：函數（），．

　　（1）若函數圖象上的點到直線距離的最小值為，求的值；

　　（2）關于的不等式的解集中的整數恰有3個，求實數的取值范圍；

　　（3）對于函數與定義域上的任意實數，若存在常數，使得不等式和都成立，則稱直線為函數與的“分界線”。設，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）設函數（），．
(Ⅰ)令，討論的單調性；
（Ⅱ）關于的不等式的解集中的整數恰有3個，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）對于函數與定義域上的任意實數，若存在常數，使得和都成立，則稱直線為函數與的“分界線”．設，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．