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21、已知函數y=f（x）的定義域為R，對任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且對任意x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3．
（1）試證明：函數y=f（x）是R上的單調減函數；
（2）試證明：函數y=f（x）是奇函數；
（3）試求函數y=f（x）在[m，n]（m、n∈Z，且mn＜0）上的值域．

22、已知函數f（x）定義域為{x|x≠0，x∈R}，對定義域內的任意x₁，x₂都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）且當x＞1時f（x）＞0，
（1）求f（1）與f（-1）值；
（2）求證：f（x）是偶函數；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數．

已知函數y=f（x）的定義域為R，對任意x，x′∈R，均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且對任意x＞0都有f（x）＜0，f（3）=-3．
（1）試證明：函數y=f（x）在R上是單調函數；
（2）判斷y=f（x）的奇偶性，并證明．
（3）解不等式f（x+3）+f（4x）≤2．
（4）試求函數y=f（x）在[m，n]（mn＜0且m，n∈R）上的值域．

已知函數y=f（x）的定義域為R，且f（-x）=-f（x），當x∈（0，1）時，f(x)=

2x

4x+1

．
（1）求f（x）在（-1，0）上的解析式；（2）求證：f（x）在（0，1）上是減函數．