題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知各項均為正數的數列{
}的前n項和滿足
，且
（1）求{}的通項公式；
（2）設數列{
}滿足
，并記
為{}的前n項和，
求證：
.
(本小題滿分12分)已知數列{an}的前n項和為Sn, 且滿足條件：4S n =
+ 4n – 1 , nÎN*.
(1) 證明：(a n– 2)2 –
=0 （n ³ 2）;(2) 滿足條件的數列不惟一，試至少求出數列{an}的的3個不同的通項公式 .
(本小題滿分12分)
已知各項全不為零的數列{ak}的前k項和為Sk,且Sk＝
N*),其中a1=1.
(Ⅰ)求數列{ak}的通項公式;
(Ⅱ)對任意給定的正整數n(n≥2),數列{bk}滿足
（k=1,2,…，n-1）,b1=1.
求b1+b2+…+bn.
(本小題滿分12分)已知各項均為正數的數列{
}的前n項和滿足
，且
（1）求{}的通項公式；(5分)
（2）設數列{
}滿足
，并記
為{}的前n項和，求證：
. (7分)
(本小題滿分12分)已知數列
的前
項和
，數列
滿足：
.
（1）試求的通項公式，并說明是否為等比數列；
（2）求數列
的前n項和
；
(3) 求
的最小值.
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