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(本小題滿分14分)已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圓的方程．

. 19(本小題滿分14分)

       已知橢圓 (a>b>0)與直線

       x+y－1 = 0相交于A、B兩點，且OA⊥OB

       (O為坐標原點)．

(I)   求 + 的值；

(II)  若橢圓長軸長的取值范圍是［,］，

       求橢圓離心率e的取值范圍．

（本小題滿分14分）
已知中心在坐標軸原點O的橢圓C經過點A（1,），且點F（－1,0）為其左焦點.
（I）求橢圓C的離心率；
（II）試判斷以AF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關系，并說明理由．

（本小題滿分14分）已知點P（2，0），及圓C：x²＋y²－6x＋4y＋4=0.

（1）當直線l過點P且與圓心C的距離為1時，求直線l的方程；

（2）設過點P的直線與圓C交于A、B兩點，當|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓的方程.