題目列表(包括答案和解析)
在
中，
,分別是角
所對邊的長，
，且
（1）求的面積；
（2）若
，求角C．
【解析】第一問中，由
又∵∴
∴的面積為
第二問中，∵a =7 ∴c=5由余弦定理得：
得到b的值，然后又由余弦定理得：
又C為內角 ∴
解：（1） ………………2分
又∵∴
……………………4分
∴的面積為 ……………………6分
（2）∵a =7 ∴c=5 ……………………7分
由余弦定理得：
∴
……………………9分
又由余弦定理得：
又C為內角 ∴
……………………12分
另解：由正弦定理得：
∴
又
∴
已知在
中，
，
，
，解這個三角形；
【解析】本試題主要考查了正弦定理的運用。由正弦定理得到：
，然后又 
又
再又
得到c。
解：由正弦定理得到：
又 ……4分
又 ……8分
又 
給出問題：已知
滿足
，試判定的形狀.某學生的解答如下：
解：（i）由余弦定理可得，
，
，
,
故
是直角三角形.
（ii）設外接圓半徑為
.由正弦定理可得，原式等價于
，
故是等腰三角形.
綜上可知，是等腰直角三角形.
請問：該學生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果. .
已知函數
．]
（1）求函數
的最小值和最小正周期；
（2）設
的內角
、
、
的對邊分別為
，
，
，且
，
，
若
，求，的值．
【解析】第一問利用
得打周期和最值
第二問
，由正弦定理，得
，①
由余弦定理，得
，即
，②
由①②解得
設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝. (1)求△ABC的周長； (2)求cos(A－C)的值．
【解析】（1）借助余弦定理求出邊c，直接求周長即可.（2）根據兩角差的余弦公式需要求sinC,sinA,cosA,由正弦定理即可求出sinA,進而可求出cosA.sinC可由cosA求出，問題得解.
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