題目列表(包括答案和解析)
如圖，橢圓
＝1(a＞b＞0)與過點A(2，0)、B(0，1)的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e＝
．
(1)求橢圓方程；
(2)設F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF2的中點，求證：∠ATM＝∠AF1T．
如下圖，橢圓
＝1(a＞b＞0)與過點A(2，0)，B(0，1)的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e＝
，
(1)求橢圓的方程；
(2)設F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，求證：|AT|2＝
|AF1||AF2|．
設橢圓
＝1(a＞b＞0)的焦點分別為F1(－1，0)、F2(1，0)，直線l：x＝a2交x軸于點A，且
＝2
．
(1)試求橢圓的方程；
(2)過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(如圖所示)，試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值．
如圖，橢圓C1：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，x軸被曲線C2：y＝x2－b截得的線段長等于C1的長半軸長．
(Ⅰ)求C1，C2的方程；
(Ⅱ)設C2與y軸的焦點為M，過坐標原點O的直線l與C2相交于點A，B，直線MA，MB分別與C1相交與D，E．
(i)證明：MD⊥ME；
(ii)記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2．問：是否存在直線l，使得
＝
？
請說明理由．
如圖，F1，F2是離心率為
的橢圓
C：
(a＞b＞0)的左、右焦點，直線
：x＝－
將線段F1F2分成兩段，其長度之比為1 : 3．設A，B是C上的兩個動點，線段AB的中點M在直線l上，線段AB的中垂線與C交于P，Q兩點．
(Ⅰ) 求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 是否存在點M，使以PQ為直徑的圓經過點F2，若存在，求出M點坐標，若不存在，請說明理由．
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com