定義：兩個連續函數（圖象不間斷）f（x）、g（x）在區間[a，b]上都有意義，則稱函數|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數f（x）與g（x）在區間[a，b]上的“絕對和”．已知函數f（x）=x³，g（x）=x³-3ax²+2．
（I）若函數y=g（x）在點P（1，g（1））處的切線與直線y=x+2平行，求a的值；
（II）在（I）的條件下求漢順f（x）與g（x）在區間[0，2]上的“絕對值”
（Ⅲ）記f（x）與g（x）在區間[0，2]上的“絕對和”為，且h（a）=2，試求a的取值范圍．