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（本小題滿分12分）工廠生產某種產品，次品率p與日產量x（萬件）間的關系為

已知每生產1件合格產品盈利3元，每出現重件次品虧損1.5元． （I）將日盈利額y（萬元）表示為日產量（萬件）的函數； （Ⅱ）為使日盈利額最大，日產量應為多少萬件?（注：次品率=×100％）

(本小題滿分12分)

某工廠生產兩種元件，其質量按測試指標劃分為：大于或等于7．5為正品，小于7．5為次品．現從一批產品中隨機抽取這兩種元件各5件進行檢測，檢測結果記錄如下：

   由于表格被污損，數據看不清，統計員只記得，且兩種元件的檢測數據的平均值相等，方差也相等．

（Ⅰ）求表格中與的值；

（Ⅱ）若從被檢測的5件種元件中任取2件，求2件都為正品的概率．

(本小題滿分12分）                                                

某工廠生產一種精密儀器， 產品是否合格需先后經過兩道相互獨立的工序檢查，且當第一道工序檢查合格后才能進入到第二道工序，經長期檢測發現，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為，已知該廠每月生產3臺這種儀器.

（1）求生產一臺合格儀器的概率;

（2）用表示每月生產合格儀器的臺數，求的分布列和數學期望;

（3）若生產一臺合格儀器可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.

（本小題滿分12分）某工廠生產某種兒童玩具，每件玩具的成本為30元，并且每件玩具的加工費為元（其中為常數，且），設該工廠每件玩具的出廠價為元（），根據市場調查，日銷售量與（為自然對數的底數）成反比例，當每件玩具的出廠價為40元時，日銷售量為10件.

（Ⅰ）求該工廠的日利潤(元)與每件玩具的出廠價元的函數關系式；

（Ⅱ）當每件玩具的日售價為多少元時，該工廠的利潤最大，并求的最大值.