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（本小題滿分14分）

設定義在區間上的函數的圖像為C，點A、B的坐標分別為且為圖像C上的任意一點，O為坐標原點，當實數滿足時，記向量恒成立，則稱函數在區間上可在標準k下線性近似，其中k是一個確定的正數。

（Ⅰ）求證：A、B、N三點共線

（Ⅱ）設函數在區間[0，1]上可的標準k下線性近似，求k的取值范圍；

（Ⅲ）求證：函數在區間上可在標準下線性近似。

（參考數據：e=2.718,ln（e-1）=0.541）