題目列表(包括答案和解析)
已知
為數列
的前
項和，
，
.
⑴設數列
中，
，求證：是等比數列；
⑵設數列
中，
，求證：是等差數列；
⑶求數列的通項公式及前項和.
【解題思路】由于和中的項與中的項有關，且
，可利用
、的關系作為切入點.
| 3x-2 |
| 2x-1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2011 |
| 2 |
| 2011 |
| 2010 |
| 2011 |
| 1 |
| an-1 |
| b |
| a |
| b+c |
| a+c |
| 2n+1 |
．
）+F（
）+…+F（
）；
}為等差數列（n∈N*），并求數列{an}的通項公式；
，利用此結論，求證：a1a2…an＞
（n∈N*）．已知函數F(x)＝
(x≠
)．
(Ⅰ)求F(
)＋F(
)＋…＋F(
)；
(Ⅱ)已知數列{an}滿足a1＝2，an+1＝F(an)，證明{
}為等差數列(n∈N*)，并求數列{an}的通項公式；
(Ⅲ)已知若b＞a＞0，c＞0，則必有
＞
，利用此結論，求證：a1a2…an＞
(n∈N*)．
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