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(本小題滿分14分)

已知函數（…是自然對數的底數）的最小值為．

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）已知且，試解關于的不等式 ；

（Ⅲ）已知且.若存在實數，使得對任意的，都有，試求的最大值．

 (本小題滿分14分)

已知集合是滿足下列性質的函數的全體, 存在非零常數, 對任意, 有成立.

(1) 函數是否屬于集合？說明理由;

(2) 設, 且, 已知當時, , 求當時, 的解析式.

（3）若函數，求實數的取值范圍.

(本小題滿分14分)
已知函數（…是自然對數的底數）的最小值為．
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）已知且，試解關于的不等式 ；
（Ⅲ）已知且.若存在實數，使得對任意的，都有，試求的最大值．

(本小題滿分14分)
設是定義在上的函數，用分點

將區間任意劃分成個小區間，如果存在一個常數，使得和式（）恒成立，則稱為上的有界變差函數.
（1）函數在上是否為有界變差函數？請說明理由；
（2）設函數是上的單調遞減函數，證明：為上的有界變差函數；
（3）若定義在上的函數滿足：存在常數，使得對于任意的、 時，.證明：為上的有界變差函數.