已知函數,且 

(1) 試用含的代數式表示b,并求的單調區間；

（2）令,設函數在處取得極值，記點M (,)，N(,)，P(),  ,請仔細觀察曲線在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：

（I）若對任意的m (, x)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結論；

（II）若存在點Q(n ,f(n)), x n< m,使得線段PQ與曲線f(x)有異于P、Q的公共點，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）

已知函數且．

（１）若,求函數在區間上的最大值和最小值；

（２）要使函數在區間上單調遞增，求的取值范圍.

已知函數 且.

（Ⅰ）當時，求在點處的切線方程；

（Ⅱ）若函數在區間上為單調函數，求的取值范圍.

已知函數 且.
（Ⅰ）當時，求在點處的切線方程；
（Ⅱ）若函數在區間上為單調函數，求的取值范圍.

已知函數且x≠2）
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若函數g（x）=x²-2ax與函數f（x）在x∈[0，1]時有相同的值域，求a的值；
（3）設a≥1，函數h（x）=x³-3a²x+5a，x∈[0，1]，若對于任意x₁∈[0，1]，總存在x₀∈[0，1]，使得h（x₀）=f（x₁）成立，求a的取值范圍．