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(本題滿分12分) 設為實數，函數.

(1)若，求的取值范圍；

(2)求的最小值；

(3)設函數，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

(本題滿分12分)

設集合，．

（1）求集合；

（2）若不等式的解集為，求，的值．

(本題滿分12分)已知二次函數，不等式的解集有且只有一個元素，設數列的前項和為．（1）求數列的通項公式；

（2）設各項均不為的數列中，滿足的正整數的個數稱作數列的變號數，令，求數列的變號數。

(本題滿分12分)

已知二次函數，不等式的解集有且只有一個元素，設數列的前項和為．

（1）求數列的通項公式；

（2）設各項均不為的數列中，滿足的正整數的個數稱作數列的變號數，令，求數列的變號數．

（本題滿分12分）

直線過點P（斜率為，與直線：交于點A，與軸交于點B，點A，B的橫坐標分別為，記.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）設數列滿足，求數列的通項公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當時，證明不等式.