題目列表(包括答案和解析)
19. (本小題滿分12分)
如圖，在正四棱柱
中，
分別是
的中點.
(Ⅰ)求異面直線
與
所成的角的余弦值；
(Ⅱ)求證：平面
平面
.
18. (本小題滿分12分)
武昌區某中學舉行春季運動會,高三某班楊萍同學參加女子乒乓球單打比賽.假定從開始的小組淘汰賽到最后決出冠亞軍共經過5輪比賽.若楊萍同學在5輪比賽中順利過關的概率依次為
.試問:
(Ⅰ)楊萍同學獲得該項冠軍的可能性有多大?
(Ⅱ)楊萍同學在第二輪或第三輪被淘汰的概率是多少?
17. (本小題滿分12分)
已知函數
在
處取得極大值，在
處取得極小值.
(Ⅰ)求
的解析式并指出其單調區間；
(Ⅱ)討論方程
的實根的個數.
16. (本小題滿分12分)
已知函數
，且
.
(Ⅰ)求的最大值與最小值；
(Ⅱ)求函數
的單調增區間.
15. 直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為格點，如果函數的圖象恰好通過
個格點，則稱函數為階格點函數.下列函數：①
；②
；③
；④
，其中是一階格點函數的有______.(填上所有滿足題意的序號)
14. 若函數
在
上是增函數，則實數
的取值范圍是______.
13. 已知雙曲線
的右焦點為F，右準線與一條漸近線交于點A，
的面積為
(O為原點)，則雙曲線的兩條漸近線的夾角為______.
12. 已知
滿足約束條件 
，則
的取值范圍是______.
11. 
的展開式中
的系數為______.(用數字作答)
10. 一次研究性課堂上，老師給出函數
，三位同學甲、乙、丙在研究此函數時分別給出命題：
甲：函數的值域為
；
乙：若
，則一定有
；
丙：若規定
，則
對任意
恒成立.
你認為上述三個命題中正確的個數有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
第Ⅱ卷
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