題目列表(包括答案和解析)
21．(湖北卷)若直線y＝kx+2與圓(x－2)2+(y－3)2＝1有兩個不同的交點，則k 的取值范圍是 .
解：由直線y＝kx+2與圓(x－2)2+(y－3)2＝1有兩個不同的交點可得直線與圓的位置關系是相交，故圓心到直線的距離小于圓的半徑，即
<1，解得kÎ(0，
)
20．(湖北卷)已知直線
與圓
相切，則
的值為
。
解：圓的方程可化為
，所以圓心坐標為(1，0)，半徑為1，由已知可得
，所以
的值為－18或8。
19．(福建卷)已知實數
、
滿足
則
的最大值是＿＿＿＿。
解析：已知實數、滿足
在坐標系中畫出可行域，三個頂點分別是A(0，1)，B(1，0)，C(2，1)，∴ 的最大值是4.
18．
(北京卷)已知點
的坐標滿足條件
，點
為坐標原點，那么
的最小值等于_______,最大值等于____________.
解：畫出可行域，如圖所示：
易得A(2，2)，OA＝
B(1，3)，OB＝
，，C(1，1)，OC＝
故|OP|的最大值為，最小值為.
17．(重慶卷)以點(2，－1)為圓心且與直線
相切的圓的方程為
(A)
(B)
(C)
(D)
解：r＝
＝3，故選C
16．(重慶卷)過坐標原點且與x2+y2 + 4x+2y+
=0相切的直線的方程為
(A)y=-3x或y=
x (B) y=-3x或y=-x (C)y=-3x或y=-x (B) y=3x或y=x
解析：過坐標原點的直線為
，與圓
相切，則圓心(2，－1)到直線方程的距離等于半徑
，則
，解得
，∴ 切線方程為
，選A.
15．
(浙江卷)在平面直角坐標系中，不等式組
表示的平面區域的面積是
(A)
(B)4
(C) 
(D)2
[考點分析]本題考查簡單的線性規劃的可行域、三角形的面積。
解析：由題知可行域為
，
，故選擇B。
14．
(天津卷)設變量、滿足約束條件
，則目標函數
的最小值為( )
A．
B．
C．
D．
解析：設變量、滿足約束條件
在坐標系中畫出可行域△ABC，A(2，0)，B(1，1)，C(3，3)，則目標函數
的最小值為3，選B.
13．(四川卷)某廠生產甲產品每千克需用原料A和原料B分別為
、
千克，生產乙產品每千克需用原料A和原料B分別為
、
千克。甲、乙產品每千克可獲利潤分別為
、
元。月初一次性購進本月用原料A、B各
、
千克。要計劃本月生產甲產品和乙產品各多少千克才能使月利潤總額達到最大。在這個問題中，設全月生產甲、乙兩種產品分別為千克、千克，月利潤總額為
元，那么，用于求使總利潤
最大的數學模型中，約束條件為
(A)
(B)
(C)
(D)
解析：設全月生產甲、乙兩種產品分別為千克，千克，月利潤總額為元，那么，用于求使總利潤
最大的數學模型中，約束條件為
，選C.
12．(陜西卷)設直線過點(0,a),其斜率為1, 且與圓x2+y2=2相切,則a 的值為( )
A.± B.±2 B.±2 D.±4
解析：設直線過點(0，a)，其斜率為1， 且與圓x2+y2=2相切，設直線方程為
，圓心(0，0)道直線的距離等于半徑
，∴ 
，∴ a 的值±2，選B．
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com