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題目列表(包括答案和解析)

1、求定義域時,應注意以下幾種情況.
(1)如果f(x)是整式,那么函數的定義域是
R
;
(2)如果f(x)是分式,那么函數的定義域是使
分母不等于零
的實數的集合;
(3)如果f(x)為二次根式,那么函數的定義域是使
被開方數不小于零
的實數的集合;
(4)如果f(x)為某一數的零次冪,那么函數的定義域是使
底數不為零
的實數的集合.

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求下列各題的最值.
(1)已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,,求z=
2
x
+
5
y
的最小值;
(2)x>0,求f(x)=
12
x
+3x的最小值
;
(3)x<3,求f(x)=
4
x-3
+x的最大值
;
(4)x∈R,求f(x)=sin2x+1+
5
sin2x+1
的最小值

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求下列函數的導數:
(1)y=(1-
x
)(1+
1
x
);
(2)y=
lnx
x
;
(3)y=tanx;
(4)y=xe1-cosx

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2、求(-1+i)20展開式中第15項的數值;

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求值:(1)
2cos10°-sin20°
sin70°
;
(2)tan(
π
6
-θ)+tan(
π
6
+θ)+
3
tan(
π
6
-θ)tan(
π
6
+θ).

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同步練習冊答案
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