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如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E．F分別是PC．PD的中點，PA=AB=1，BC=2．
（I）求證：EF∥平面PAB；
（II）求證：平面PAD⊥平面PDC；
（III）求二面角A-PD-B的余弦值．

在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=

1

2

DC，DC=

3

BC，E為PD中點．
（1）求證：AE∥平面PBC；
（2）求證：AE⊥平面PDC；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的大小．