題目列表(包括答案和解析)
設
，
，
，
為正數，求證：
，并且當且僅當
時，等號成立．設
，
，…，
；
，
，…，
為任意兩組實數，如果
且
，則
，
等號當且僅當
或
時成立．試證明，對一切x∈R都有
，當且僅當
時等號成立．利用這個結果，求函數y =sin x＋cos x＋sinx· cos x的最大值和最小值．
，當且僅當
時等號成立．利用這個結果，求函數y =sin x＋cos x＋sinx· cos x的最大值和最小值．
若對任意
，
，（
、
）有唯一確定的
與之對應，稱為關于
、
的二元函數.現定義滿足下列性質的二元函數
為關于實數、的廣義“距離”:
（1）非負性:
，當且僅當
時取等號；
（2）對稱性:
；
（3）三角形不等式:
對任意的實數z均成立.
今給出四個二元函數:
①
；②
③
；④
.
能夠成為關于的、的廣義“距離”的函數的所有序號是
.
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