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（2012•江西模擬）（1）（坐標系與參數方程選做題）已知曲線C₁、C₂的極坐標方程分別為ρ=-2cos(θ+

π

2

)，

2

ρcos(θ-

π

4

)+1=0，則曲線C₁上的點與曲線C₂上的點的最遠距離為．
（2）（不等式選擇題）設a=

x2-xy+y2

，b=p

xy

，c=x+y，若對任意的正實數x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數P的取值范圍是．

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于．
（2）（不等式選講選做題）若存在實數x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數m的取值范圍為．
（3）（極坐標與參數方程選講選做題）設曲線C的參數方程為

x=2+3cosθ y=-1+3sinθ

（θ為參數），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為

7 10

10

的點的個數有個．

（2012•四川）如圖，半徑為R的半球O的底面圓O在平面α內，過點O作平面α的垂線交半球面于點A，過圓O的直徑CD作平面α成45°角的平面與半球面相交，所得交線上到平面α的距離最大的點為B，該交線上的一點P滿足∠BOP=60°，則A、P兩點間的球面距離為（　　）