題目列表(包括答案和解析)
設f(x)是連續的偶函數，且當x>0時，f(x)是單調函數，則滿足f(x)＝f(
)的所有x之和為________．
思路 由函數聯想圖像，若x，都在y軸一側，則這兩個式子相等；若在y軸兩側，則其互為相反數．
假設關于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費y(萬元)有如下統計資料：
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知，y對x呈線性相關關系.試求：
(1)線性回歸方程；
(2)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？思路分析：本題考查線性回歸方程的求法和利用線性回歸方程求兩變量間的關系.
解：(1)
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| yi | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
| xiyi | 4.4 | 11.4 | 22.0 | 32.5 | 42.0 |
|
| |||||
b=
=1.23,
a=
-b
=5-1.23×4=0.08.
所以，回歸直線方程為
=1.23x+0.08.
(2)當x=10時，=1.23×10+0.08=12.38(萬元),
即估計使用10年時維修費約為12.38萬元.
求經過點P(1,2)的直線,且使A(2,3),B(0, -5)到它的距離相等的直線方程.
參考答案與解析:思路分析：由題目可獲取以下主要信息:
①所求直線過點P(1,2);
②點A(2,3),B(0,-5)到所求直線距離相等.
(1)方程有兩個正根的充要條件；
(2)方程至少有一個正根的充要條件.?
思路分析:先求出方程有兩個實根的充要條件,再討論x2的系數及運用根與系數的關系分別求出要求的充要條件.
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