（12分）設命題p:關于x的不等式的解集是，命題q:函數的定義域為R.

（1）如果“p且q”為真，求實數a的取值范圍；

（2）如果“p且q”為假，“p或q”為真，求實數a的取值范圍.

已知函數的定義域為。

（1）求證：直線（其中）不是函數圖像的切線；

（2）判斷在上單調性，并證明；

（3）已知常數滿足，求關于的不等式的解集

（08年合肥市質檢一理）  （14分）已知函數的定義域為。

（1）求證：直線（其中）不是函數圖像的切線；

（2）判斷在上單調性，并證明；

（3）已知常數滿足，求關于的不等式的解集

已知函數滿足下列條件：

         ①函數的定義域為[0，1]；

         ②對于任意；

        ③對于滿足條件的任意兩個數

   （1）證明：對于任意的；

   （2）證明：于任意的；

   （3）不等式對于一切x∈[0，1]都成立嗎？試說明理由.

已知二次函數f（x）=x²+x的定義域D 恰是不等式 f（-x）+f（x）≤2|x|的解集，其值域為A．函數 的定義域為[0，1]，值域為B．
（1）求f （x） 的定義域D和值域 A；
（2）（理） 試用函數單調性的定義解決下列問題：若存在實數x₀∈（0，1），使得函數 在[0，x₀]上單調遞減，在[x₀，1]上單調遞增，求實數t的取值范圍并用t表示x₀．
（3）（理） 是否存在實數t，使得A⊆B成立？若存在，求實數t 的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（4）（文） 是否存在負實數t，使得A⊆B成立？若存在，求負實數t 的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（5）（文） 若函數在定義域[0，1]上單調遞減，求實數t的取值范圍．