（06年重慶卷理）（12分）

已知一列橢圓。……。若橢圓上有一點(diǎn)，使到右準(zhǔn)線的距離是與的等差中項(xiàng)，其中、分別是的左、右焦點(diǎn)。

（I）試證：;

   （II）取，并用表示的面積，試證：且 

已知一列橢圓．n=1，2…．若橢圓C_n上有一點(diǎn)P_n，使P_n到右準(zhǔn)線l_n的距離d_n是{p_nF_n}與{P_nG_n}的等差中項(xiàng)，其中F_n、G_n分別是C_n的左、右焦點(diǎn)．
（I）試證：（n≥1）；
（II）取，并用S_n表示△P_nF_nG_n的面積，試證：S₁＜S₂且S_n＞S_n+1（n≥3）．