題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，輕彈簧的兩端與質量均為2m的B、C兩物塊固定連接，靜止在光滑水平面上，物塊C緊靠擋板但不粘連．另一質量為m的小物塊A以速度V0從右向左與B發生彈性正碰，碰撞時間極短可忽略不計．（所有過程都在彈簧彈性限度范圍內）求：
（1）A、B碰后瞬間各自的速度；
（2）彈簧第一次壓縮最短與第一次伸長最長時彈性勢能之比．
如圖所示，傾角為θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直斜面的擋板．質量為m=0.20kg的物塊甲緊靠擋板放在斜面上，輕彈簧一端連接物塊甲，另一端自由靜止于A點，再將質量相同的物塊乙與彈簧另一端連接，當甲、乙及彈簧均處于靜止狀態時，乙位于B點．現用力沿斜面向下緩慢壓乙，當其沿斜面下降到C點時將彈簧鎖定，A、C 兩點間的距離為△L=0.06m．一個質量也為m的小球丙從距離乙的斜面上方L=0.40m處由靜止自由下滑，當小球丙與乙將要接觸時，彈簧立即被解除鎖定．之后小球丙與乙發生碰撞（碰撞時間極短且無機械能損失），碰后立即取走小球丙．當甲第一次剛要離開擋板時，乙的速度為v=2.0m/s．（甲、乙和小球丙均可看作質點，g取10m/s2）求：（21分）如圖所示，傾角為θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直斜面的擋板。質量為m=0.20kg的物塊甲緊靠擋板放在斜面上，輕彈簧一端連接物塊甲，另一端自由靜止于A點，再將質量相同的物塊乙與彈簧另一端連接，當甲、乙及彈簧均處于靜止狀態時，乙位于B點。現用力沿斜面向下緩慢壓乙，當其沿斜面下降到C點時將彈簧鎖定，A、 C 兩點間的距離為△L =0.06m。一個質量也為m的小球丙從距離乙的斜面上方L=0.40m處由靜止自由下滑，當小球丙與乙將要接觸時，彈簧立即被解除鎖定。之后小球丙與乙發生碰撞（碰撞時間極短且無機械能損失），碰后立即取走小球丙。當甲第一次剛要離開擋板時，乙的速度為v=2.0m/s。（甲、乙和小球丙均可看作質點，g取10m/s2）求：
（1）小球丙與乙碰后瞬間乙的速度大小。
（2）從彈簧被解除鎖定至甲第一次剛要離開擋板時彈簧彈性勢能的改變量。
如圖所示，傾角為θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直斜面的擋板。質量為m=0.20kg的物塊甲緊靠擋板放在斜面上，輕彈簧一端連接物塊甲，另一端自由靜止于A點，再將質量相同的物塊乙與彈簧另一端連接，當甲、乙及彈簧均處于靜止狀態時，乙位于B點。現用力沿斜面向下緩慢壓乙，當其沿斜面下降到C點時將彈簧鎖定，A、 C 兩點間的距離為△L =0.06m。一個質量也為m的小球丙從距離乙的斜面上方L=0.40m處由靜止自由下滑，當小球丙與乙將要接觸時，彈簧立即被解除鎖定。之后小球丙與乙發生碰撞（碰撞時間極短且無機械能損失），碰后立即取走小球丙。當甲第一次剛要離開擋板時，乙的速度為v=2.0m/s。（甲、乙和小球丙均可看作質點，g取10m/s2）求：
（1）小球丙與乙碰后瞬間乙的速度大小。
（2）從彈簧被解除鎖定至甲第一次剛要離開擋板時彈簧彈性勢能的改變量。
一、選擇題（每小題5分，共60分）
1．C 2．Ａ 3．D 4．B C 5． C 6．B D
7．B 8．Ａ 9．B 10．C 11．D 12．ＡD
二、填空題和實驗題（每題6分，共30分）
13．mAgcosθ； mBg - mAgsinθ 。
14．3×10―4； 1。
15．
16．a = (s2-2s1) / T2 或 a = (s3-2s2+ s1) / T2 或a = (s3-s2-s1) / 2T2；
vc = (s3-s1) / 2T 。
17．(1)如答圖1；
(2)0～6.4； (3)
。
三、計算題（60分）
18．（10分）解：
（1）取物體運動方向為正，由平衡條件有
Fcosθ-f = 0 N = mg-Fsinθ 又f =μN
所以有
(4分)
(2) 由牛頓第二定律有 -μmg=ma a = -μg=-0.4×
（3）據0-v02=2as， 有
m
(3分)
19．（12分）解：
（1）感應電動勢為 E=BLv=1.0V
感應電流為 
=
（2）導體棒勻速運動，安培力與拉力平衡
即有F=BIL=0.1N （4分）
（3） 導體棒移動
= 0.03s
根據焦耳定律， Q1 = I2R t = 0.03J （或Q1=Fs=0.03J）
根據能量守恒，
Q2=
= 0.5J
電阻R上產生的熱量 Q = Q1+Q2 = 0.53J （4分）
20．（12分）解：
（1）能求出地球的質量M （1分）
方法一： 
= mg ， M =
方法二： 
= 
， M =
（3分）
（寫出一種方法即可）
（2）能求出飛船線速度的大小V （1分）
V =
( 或R 
) （3分）
（3）不能算出飛船所需的向心力 （1分）
因飛船質量未知 （3分）
21．（12分）解：
（1）由機械能守恒定律，有
（4分）
（2）A、B在碰撞過程中內力遠大于外力，由動量守恒，有
（4分）
（3）A、B克服摩擦力所做的功
由能量守恒定律，有 
解得 
（4分）
22．（14分）解：
（1）當小球離開圓弧軌道后，對其受力分析如圖所示，
由平衡條件得：F電 = qE
= mgtan
（2分）
代入數據解得：E =3 N/C （1分）
（2）小球從進入圓弧軌道到離開圓弧軌道的過程中，由動能定理得：
F電
（2分）
代入數據得：
（1分）
由
（2分）
解得：B=1T （2分）
分析小球射入圓弧軌道瞬間的受力情況如圖所示，
由牛頓第二定律得：
（2分）
代入數據得：
（1分）
由牛頓第三定律得，小球對軌道的壓力
（1分）
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