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 如圖12所示在豎直平面內建立直角坐標系XOY，OY表示豎直向上的方向。已知該平面內存在沿OX軸負方向的區域足夠大的勻強電場，現有一個帶電量為、質量為的小球從坐標原點O沿Y軸正方向以某一初速度豎直向上拋出，它到達的最高點位置為圖中的Q點，其坐標為（1.6，3.2），不計空氣阻力，g取10m/s²。

  （1）指出小球帶何種電荷；

  （2）求小球的初速度和勻強電場的場強大小；

  （3）求小球從O點拋出到落回X軸的過程中電勢能的改變量.

 如圖12所示在豎直平面內建立直角坐標系XOY，OY表示豎直向上的方向。已知該平面內存在沿OX軸負方向的區域足夠大的勻強電場，現有一個帶電量為、質量為的小球從坐標原點O沿Y軸正方向以某一初速度豎直向上拋出，它到達的最高點位置為圖中的Q點，其坐標為（1.6，3.2），不計空氣阻力，g取10m/s²。

   （1）指出小球帶何種電荷；

   （2）求小球的初速度和勻強電場的場強大小；

   （3）求小球從O點拋出到落回X軸的過程中電勢能的改變量.

（14分）如圖所示，兩根不計電阻的光滑傾斜平行導軌與水平面的夾角θ=37°，底端接電阻R=1.5Ω。在兩根導軌所在的平面內建立xOy的坐標系。

在x方向0―12m的范圍內的曲線方程為m，

12m到36m的范圍內的曲線方程為m，

曲線與x軸所圍空間區域存在著勻強磁場，磁感應強度B=0.5T，方向垂直與導軌平面向上。金屬棒ab的質量為m=0.2kg，電阻r=0.5Ω，垂直擱在導軌上，金屬棒ab在平行于x軸方向的外力F作用下以v=2m/s的速度沿斜面勻速下滑。

（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

   （1）當金屬棒ab通過x=24m位置時的外力F。

   （2）金屬棒ab通過磁場的過程中電阻R上產生的焦耳熱。

   （3）金屬棒ab通過磁場的過程中外力F所做的功。

如圖所示，在豎直平面內建立xOy直角坐標系，Oy表示豎直向上的方向．已知該平面內x軸上方的區域存在沿x軸負方向足夠大的勻強電場，場強E₁=1000N/C，現有一個質量m=0.05kg、帶電量為2.5×10^-4C 的小球從坐標原點O沿y軸正方向以某一初速度v₀豎直向上拋出，它到達最高點后(圖中未畫出)，再落回x軸上的P（6.4，0）點，不計空氣阻力，g取10 m/s².請回答下列問題：

（1）小球帶何種電荷；

（2）小球從O點拋出到落回x軸的過程中電勢能的改變量;

（3）小球上升的最大高度及初速度v₀;

（4）若要使小球通過P點后作直線運動，則在x軸下方所加勻強電場E₂的最小值及方向。

兩個圓形區域內存在著勻強磁場，這兩個圓的半徑都是r，圓心都在y軸上，兩圓相切，切點恰是原點O．兩圓內磁場的磁感強度大小相同，但方向相反，上面的沿-z方向，下面的沿+z方向，如圖所示．在坐標原點O處有一個放射源，放射出質量為m、電量為-q的帶電粒子(重力不計)，如果所有粒子都在xOy平面內，初速度大小都是v₀，并且向各個方向的發射是均勻的．不計各粒子在運動過程中的相互作用．

 (1)調整磁場磁感強度的大小，可以使得所有的粒子(除了沿-x方向運動的極少數粒子以外，下同)，經過磁場的偏轉后速度方向都互相平行，求這時的磁感強度B的值．

(2)在滿足上述條件的情況下，在x軸右方較遠處與y軸平行的屏上接收到的粒子都位于與y軸平行的一條線段上，其中y=o到y=a間的區域內的粒子數是全部粒子數的1/6，求a的值．