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如圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個(gè)豎直放置的平行金屬板帶有等量異號(hào)電荷，形成勻強(qiáng)電場，分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等。混合在一起的a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時(shí)，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負(fù)電。經(jīng)分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。已知兩板間距d=0.1m，板的度，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為。設(shè)顆粒進(jìn)入電場時(shí)的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計(jì)。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時(shí)，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取。

（1）左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？

（2）若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m，顆粒落至傳送帶時(shí)的速度大小是多少？

（3）設(shè)顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時(shí)，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式。并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01m。

如圖所示是靜電分選器的原理示意圖，將磷酸鹽和石英的混合顆粒由傳送帶送至兩個(gè)豎直的帶電平行板上方，顆粒經(jīng)漏斗從電場區(qū)域中央處開始下落，經(jīng)分選后的顆粒分別裝入A、B桶中，混合顆粒離開漏斗進(jìn)入電場時(shí)磷酸鹽顆粒帶正電，石英顆粒帶負(fù)電，所有顆粒所帶的電量與質(zhì)量之比均為10^{－5 C/kg}．若已知兩板間的距離為10 cm，兩板的豎直高度為50 cm．設(shè)顆粒進(jìn)入電場時(shí)的初速度為零，顆粒間相互作用不計(jì)．如果要求兩種顆粒離開兩極板間的電場區(qū)域時(shí)有最大的偏轉(zhuǎn)量且又恰好不接觸到極板．

（1）兩極板間所加的電壓應(yīng)多大?
（2）若帶電平行板的下端距A、B桶底高度為H＝1.3 m，求顆粒落至桶底時(shí)速度的大小．（g＝10 m/s²）

如圖所示是靜電分選器的原理示意圖，將磷酸鹽和石英的混合顆粒由傳送帶送至兩個(gè)豎直的帶電平行板上方，顆粒經(jīng)漏斗從電場區(qū)域中央處開始下落，經(jīng)分選后的顆粒分別裝入A、B桶中，混合顆粒離開漏斗進(jìn)入電場時(shí)磷酸鹽顆粒帶正電，石英顆粒帶負(fù)電，所有顆粒所帶的電量與質(zhì)量之比均為10^{－5 C/kg}．若已知兩板間的距離為10 cm，兩板的豎直高度為50 cm．設(shè)顆粒進(jìn)入電場時(shí)的初速度為零，顆粒間相互作用不計(jì)．如果要求兩種顆粒離開兩極板間的電場區(qū)域時(shí)有最大的偏轉(zhuǎn)量且又恰好不接觸到極板．

（1）兩極板間所加的電壓應(yīng)多大?

（2）若帶電平行板的下端距A、B桶底高度為H＝1.3 m，求顆粒落至桶底時(shí)速度的大小．（g＝10 m/s²）