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汽車正以的速度在平直公路上行駛，突然發現正前方有一輛自行車以的速度作同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門作加速度大小為的勻減速運動，汽車恰好沒有碰上自行車，求關閉油門時汽車與自行車的距離。
某同學是這樣解的：
汽車的關閉油門后的滑行時間和滑行距離分別為：；
在相同時間內，自行車的前進的距離為：
關閉油門時汽車與自行車的距離為：
……………………
你認為這位同學的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果．