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(Ⅰ)用表示xn+1, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?2分）

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和。

（Ⅰ）用n、k表示a_n；

（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}對(duì)任意正整數(shù)n，均有（b_n₊₁-b_n₊₂）lna₁+（b_n₊₂-b_n）lna₃+（b_n-b_n₊₁）lna₅=0，

求證：數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列

（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）中，設(shè)k=1，b_n=n+1，x_n=a₁b₁+a₂b₂+???+a_nb_n，試求數(shù)列{x_n}的通

項(xiàng)公式。

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在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用x_n表示編號(hào)為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?BR>

編號(hào)n	1	2	3	4	5
成績x_n	70	76	72	70	72

（1）求第6位同學(xué)的成績x₆，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績?cè)趨^(qū)間（68，75）中的概率．

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在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?6分，用x_n表示編號(hào)為n（n=1，2，3，…、6）的同學(xué)
所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />

編號(hào)n	1	2	3	4	5
成績x_n	71	77	73	71	73

（1）求第6位同學(xué)的成績x₆及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（2）從6位同學(xué)中隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績?cè)趨^(qū)間（70，75）中的概率．

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在某次測(cè)驗(yàn)中，有5位同學(xué)的平均成績?yōu)?0分，用x_n表示編號(hào)為n（n=1，2，3，4，5）的同學(xué)所得成績，且前4位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br>

編號(hào)n	1	2	3	4
成績x_n	81	79	80	78

（Ⅰ）求第5位同學(xué)的成績x₅及這5位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差；
（注：標(biāo)準(zhǔn)差S=

[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]

，其中

為x₁，x₂…x_n的平均數(shù)）
（Ⅱ）從這5位同學(xué)中，隨機(jī)地選3名同學(xué)，求恰有2位同學(xué)的成績?cè)?0（含80）分以上的概率．

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在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分。用x_n表示編號(hào)為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?

編號(hào)n	1	2	3	4	5
成績x_n	70	76	72	70	72

（1）求第6位同學(xué)成績，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差；
（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績?cè)趨^(qū)間（68，75）中的概率。

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一、選擇題：DDBD CCBA

二、填空題：9、 10、－2 11、1 12、11

13、解析: 14、

15、解：（Ⅰ）時(shí)，f（x）＞1

令x=－1，y=0則f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1

∴f（0）=1

若x＞0，則f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故

故x∈R f（x）＞0

任取x₁＜x₂

故f（x）在R上減函數(shù)

（Ⅱ）① 由f（x）單調(diào)性

a_n₊₁=a_n+2 故{a_n}等差數(shù)列

②

是遞增數(shù)列

當(dāng)n≥2時(shí)，

即

而a＞1，∴x＞1

故x的取值范圍（1，+∞）

16、解：（I），

令（舍去）

單調(diào)遞增；

當(dāng)單調(diào)遞減.

上的極大值

（II）由得

， …………①

設(shè)，

，

依題意知上恒成立，

，

上單增，要使不等式①成立，

當(dāng)且僅當(dāng)

（III）由

令，

當(dāng)上遞增；

當(dāng)上遞減

而，

恰有兩個(gè)不同實(shí)根等價(jià)于

17、解：（Ⅰ）由題可得．

所以曲線在點(diǎn)處的切線方程是：．

即．

令，得．即．顯然，∴．

（Ⅱ）由，知，同理．

　　　故．

從而，即．所以，數(shù)列成等比數(shù)列．

故．即．

從而所以

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，

∴∴

當(dāng)時(shí)，顯然．

當(dāng)時(shí)，

∴．

　　　綜上，．

18、解：（I），

令（舍去）

單調(diào)遞增；

當(dāng)單調(diào)遞減.

上的極大值

（II）由得

， …………①

設(shè)，

，

依題意知上恒成立，

，

上單增，要使不等式①成立，

當(dāng)且僅當(dāng)

（III）由

令，

當(dāng)上遞增；

當(dāng)上遞減

而，

恰有兩個(gè)不同實(shí)根等價(jià)于

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