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一電子（質量m=0.91×10^-30kg，電荷量q=1.6×10^-19C）從靜止開始經電壓為U₀=182V的加速電場加速后，t=0時刻從兩平行金屬極板的中線處平行于極板射入，如圖甲所示．兩極板相距d=0.1m，兩極板之間加上如圖乙所示的交變電壓，最后電子剛好從某一極板邊緣飛出．不計電子所受重力，求：
（1）電子離開極板時的動能為多少eV；
（2）極板的長度L．

一電子（質量m=0.91×10^-30kg，電荷量q=1.6×10^-19C）從靜止開始經電壓為U₀=182V的加速電場加速后，t=0時刻從兩平行金屬極板的中線處平行于極板射入，如圖甲所示．兩極板相距d=0.1m，兩極板之間加上如圖乙所示的交變電壓，最后電子剛好從某一極板邊緣飛出．不計電子所受重力，求：
（1）電子離開極板時的動能為多少eV；
（2）極板的長度L．

如圖甲所示，水平加速電場的加速電壓為U₀，在它的右側有由水平正對放置的平行金屬板a、b構成的偏轉電場，已知偏轉電場的板長L=0.10m，板間距離d=5.0×10^-2 m，兩板間接有如圖15乙所示的隨時間變化的電壓U，且a板電勢高于b板電勢．在金屬板右側存在有界的勻強磁場，磁場的左邊界為與金屬板右側重合的豎直平面MN，MN右側的磁場范圍足夠大，磁感應強度B=5.0×10^-3T，方向與偏轉電場正交向里（垂直紙面向里）．質量和電荷量都相同的帶正電的粒子從靜止開始經過電壓U₀=50V的加速電場后，連續沿兩金屬板間的中線OO′方向射入偏轉電場中，中線OO′與磁場邊界MN垂直．已知帶電粒子的比荷

q

m

=1.0×10⁸ C/kg，不計粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，忽略偏轉電場兩板間電場的邊緣效應，在每個粒子通過偏轉電場區域的極短時間內，偏轉電場可視作恒定不變．
（1）求t=0時刻射入偏轉電場的粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離；
（2）求粒子進入磁場時的最大速度；
（3）對于所有進入磁場中的粒子，如果要增大粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離，應該采取哪些措施？試從理論上推理說明．