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一種采用電力和內燃機雙動力驅動的新型列車，質量為m，當它在平直的鐵軌上行駛時，若只采用內燃機驅動，發動機額定功率為P₁，列車能達到的最大速度為v₁，若只采用電力驅動，發動機的額定功率為P₂。現由于某種原因列車停在傾角為θ的坡道上，為了保證列車有足夠大的動力，需改為電力驅動，若讓列車由靜止開始勻加速起動，加速度為a，已知重力加速度為g，列車在坡道上行駛時所受鐵軌的阻力是在平直鐵軌上行駛時的k倍，試求列車能保持勻加速運動的時間。

（08年黃岡市期末）(12分)一種采用電力和內燃機雙動力驅動的新型列車，質量為m，當它在平直的鐵軌上行駛時，若只采用內燃機驅動，發動機額定功率為P₁，列車能達到的最大速度為v₁；在列車行駛過程中由于某種原因列車停在傾角為θ的坡道上，為了保證列車上坡時有足夠大的動力，需改為電力驅動，此時發動機的額定功率為P₂．已知列車在坡道上行駛時所受鐵軌的阻力是在平直鐵軌上行駛時的k倍，重力加速度為g，求列車在坡道上能達到的最大速度。