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如圖所示，間距為l的兩條足夠長的平行金屬導軌與水平面的夾角為θ，導軌光滑且電阻忽略不計．場強為B的條形勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁場區域的寬度為d，間距為d₂．兩根質量均為m、有效電阻均為R的導體棒a和b放在導軌上，并與導軌垂直．（設重力加速度為g）
（1）若a進人第2個磁場區域時，b以與a同樣的速度進人第1個磁場區域，則：
①a進人磁場區域后受到的磁場力為多大？請說明理由．
②b穿過第l個磁場區域過程中a的機械能的變化量為多少？請說明理由．
（2）若a進人第2個磁場區域時，b恰好離開第l個磁場區域；此后a離開第2個磁場區域時，b又恰好進人第2個磁場區域．且a、b在任意一個磁場區域或無磁場區域的運動時間均相等．在a穿過第2個磁場區域過程中，求：
①通過a棒的電量；
②兩導體棒產生的總焦耳熱Q；

如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導軌MN、PQ與水平面的夾角為 α，導軌的電阻不計，導軌N、P端連接一個阻值為 R 的電阻，導軌置于磁感應強度大小為B、方向與導軌平面垂直的勻強磁場中．將一質量為m、電阻為r的導體棒ab垂直放在導軌上，導體棒ab恰好能保持靜止．現給導體棒一個大小為 v₀、方向沿導體平面向下的初速度，然后任其運動，導體棒在運動過程中始終與導軌垂直并接觸良好．設導體棒所受滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等．求：
（1）導體棒與導體間的動摩擦因數μ；
（2）導體棒中的最大感應電流I；
（3）整個運動過程中電阻R上產生的焦耳熱Q．

如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導軌MN，PQ與水平面夾角為a，導軌的電阻不計，導軌的N、P端連接一阻值為R的電阻，導軌置于磁感應強度大小為B、方向與導軌平面垂直的勻強磁場中．將一根質量為m、電阻為r的導體棒垂直放在導軌上，導體棒ab恰能保持靜止．現給導體棒一個大小為v₀、方向沿導軌平面向下的初速度，然后任其運動，導體棒在運動過程中始終保持與導軌垂直并接觸良好．設導體棒所受滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，求：
（1）導體棒與導軌間的動摩擦因數μ；
（2）在整個運動過程中電阻R上產生的焦耳熱；
（3）導體棒在導軌上移動的最大距離．

如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導軌與水平面的夾角為θ，導軌光滑且電阻忽略不計．場強為B的條形勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁場區域的寬度為d₁，間距為d₂．兩根質量均為m、有效電阻均為R的導體棒a和b放在導軌上，并與導軌垂直． （設重力加速度為g） 
（1）若a進入第2個磁場區域時，b以與a同樣的速度進入第1個磁場區域，求b穿過第1個磁場區域過程中增加的動能△E_k．
（2）若a進入第2個磁場區域時，b恰好離開第1個磁場區域；此后a離開第2個磁場區域時，b 又恰好進入第2個磁場區域．且a．b在任意一個磁場區域或無磁場區域的運動時間均相．求b穿過第2個磁場區域過程中，兩導體棒產生的總焦耳熱Q．
（3）對于第（2）問所述的運動情況，求a穿出第k個磁場區域時的速率v．