題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分14分）
已知等差數列{
}的公差為d（d
0），等比數列{
}的公比為q（q>1）。設
=
+
…..+ 
,
=-+…..+(-1
,n
（1）若
=
= 1，d=2，q=3，求 
的值；
（2）若=1，證明（1-q）
-（1+q）
=
，n；
（3）若正數n滿足2
nq，設
的兩個不同的排列， 
， 
證明
。
（本小題滿分14分）已知遞增數列
滿足：
，
，且
、
、
成等比數列。（I）求數列的通項公式
；（II）若數列
滿足：
，且
。①證明數列
是等比數列，并求數列的通項公式
；②設
，數列
前
項和為
，
，
。當
時，試比較A與B的大小。
（本小題滿分14分）
已知等比數列
的前
項和為
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列
滿足
，
為數列 的前項和，試比較
與 
的大小，并證明你的結論．
（本小題滿分14分）已知等比數列
的前
項和為
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列
滿足
，
為數列 的前項和，試比較
與 
的大小，并證明你的結論．
（本小題滿分14分）已知
的首項為a1，公比q為正數（q≠1）的等比數列，其前n項和為Sn，且 
. （1）求q的值； （2）設
，請判斷數列
能否為等比數列，若能，請求出a1的值，否則請說明理由.
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