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（本小題滿分12分）

廬山是我國四大名山之一，從石門澗可徒步攀登至山頂主景區，沿途風景秀麗，右圖是從

石門澗上山的旅游示意圖，若游客在每一分支處選擇哪一條路上山是等可能的（認定游客

是始終沿上山路線，不往下走，例到G后不會往E方向走）．

（l）茌游客已到達A處的前提下，求經過點F的概率；

（2）在旺季七月份，每天約有1200名游客需由石門澗登山，

石門澗景區決定在C、F、G處設售水點，若每位游客在

到達C、F、G處條件下買水的概率分別為、、，

則景區每天至少供應多少瓶水是合理的？

（本題12分）某班同學利用寒假在5個居民小區內選擇兩個小區逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查，以計算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區內有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區為“低碳小區”，否則稱為“非低碳小區” ．若備選的5個居民小區中有三個非低碳小區，兩個低碳小區.

（1）求所選的兩個小區恰有一個為“非低碳小區”的概率；

（2）假定選擇的“非低碳小區”為小區，調查顯示其“低碳族”的比例為1:2，數據如圖1所示，經過大力宣傳，三個月后又進行一次調查，數據如圖2所示，問這時小區是否達到“低碳小區”的標準？

 

（本小題滿分12分）

我市某大學組建了A、B、C、D四個不同的社團組織，為培養學生的興趣愛好，要求每個學生必須參加且只能參加一個社團，假定某寢室的甲、乙、丙三名學生對這四個社團的選擇是等可能的。

   （1）求甲、乙兩人都參加C社團的概率；

   （2）求甲、乙、丙三名學生中至少有兩人參加同一社團的概率。

 

 

（本題滿分12分）某學校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規定每人最多投3次：在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次。某學生在A處的命中率q₁=0.25，在B處的命中率q₂，該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用X表示該同學投籃結束后所得的總分，其分布列如下：

X	0	2	3	4	5
P	0.03	p1	p2	p3	p4

（1）求q₂的值；

（2）求隨機變量X的均值E(X)；

（3）試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。

 

（本小題滿分12分）某公司欲招聘員工，從1000名報名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．
（1）求每個報名者能被聘用的概率；
（2）隨機調查了24名筆試者的成績如下表所示：

分數段	[60，65)	[65，70)	[70，75)	[75，80)	[80，85)	[85，90)
人數	1	2	6	9	5	1

請你預測面試的分數線大約是多少？
（3）公司從聘用的四男、、、和二女、中選派兩人參加某項培訓，則選派結果為一男一女的概率是多少？