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如圖，設斜率為

4

5

的直線l與橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）相交于A，B兩點，若弦AB中點P的坐標為（-

5

2

，2），F為其右焦點．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若F點到直線l的距離為

32

41

41

，求△FAB的面積．

選修4-1：幾何證明選講
如圖，設C為線段AB的中點，BCDE是以BC為一邊的正方形，以B為圓心，BD為半徑的圓與AB及其延長線相交于點H及K．
（Ⅰ）求證：HC•CK=BC²；
（Ⅱ）若圓的半徑等于2，求AH•AK的值．