已知直線l：y=x+1，圓O：，直線l被圓截得的弦長與橢圓C：的短軸長相等，橢圓的離心率．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點M（0，）的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉動，以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

已知橢圓C：（a＞b＞0）上的一動點P到右焦點的最短距離為，且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 過點M（0，）的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉動，以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

已知橢圓C：（a＞b＞0）上的一動點P到右焦點的最短距離為，且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 過點M（0，）的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉動，以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．